어릴 적부터 수학 익숙해지도록 활동 다각화
기본원리→공식 암기→문제풀이 식으로 학습
우수학생 공통점, 교과서·선수학습·수업 집중
수학은 모든 학문의 기초가 되는 핵심과목이다. 수학적 사고력과 생각하는 힘을 기르는데 좋은 교과이다. 논리적 사고를 할 수 있는 힘을 길러준다. 그러나 수학은 그 특유의 어려움으로 많은 학생들이 힘들어 하는 과목 중 하나이다. 책과 문제집으로만 공부하는 것으로 생각하고 생활 속의 수학으로 적용이 되지 못하고 있기 때문이다. 그래서 학생들이 고등학교에 가서 수학 과목을 포기하는 경우를 볼 수 있다. 그러나 분명한 것은 수학포기는 일류대학 진학을 포기하는 것과 같다.
수학을 잘하기 위해서는 어릴 때부터 수학에 대한 관심과 흥미를 갖는 것이 중요하다. 일상생활 속에서 다양한 활동을 통해서 ‘수학적 원리’를 깨닫도록 해야 한다. 초등학교 저학년 학생들은 +, ―, ×, ÷ 등 연산 기호나 추상화된 개념을 일상생활과 관련지어 이해하는 것에 어려움을 겪는다. 따라서 수학적 개념과 원리들이 우리 생활과 연관 지어질 수 있도록 생활 속에서 수학을 가까워지게 해야 한다.
사실 보이는 모든 것이 수학일정도로 수학은 생활과 밀접하게 연결되어 있다. 예컨대, 구구단을 외우면서 주차된 자동차의 바퀴수를 셀 수 있고 아파트 계단의 총 개수를 계산한다든지, 한 가구에 4명씩 계산하여 한 아파트 한 동의 주민 수를 계산해 보면 아이들이 수학을 아주 재미있게 생각할 수 있다. 또한 물건을 사오게 하고 거스름돈을 계산하게 하는 활동이나, 피자를 한 조각씩 나누어 먹으면서 분수의 개념을 알게 하는 활동, 고학년에게 용돈기입장을 기입하게하고 각 내역의 비율을 알아보게 한 후 그래프로 표현해보는 활동 등 숫자를 익숙하게 할 수 있는 다양한 활동들이 많이 있다. 이를 찾아 가정에서 해보면 자연스럽게 수학에 관심을 갖게 된다. 이처럼 평소 생활 속에서 수학적 요소를 관련시켜 지도함으로써 초등학교 저학년부터 수학에 흥미와 관심을 갖도록 해야 한다.
수학은 학생들의 실력 차이가 많이 드러나는 교과이고, 하루아침에 잘하기도 힘들다. 따라서 학생의 수준에 맞는 학습을 매일 조금씩 할 수 있어야 한다. 특히 3학년에 비해 4학년부터 교육과정이 다소 복잡해지고 어려워진다. 그러므로 수학적인 개념과 이해를 확실히 해놓아야 5·6학년 과정을 잘 따라 갈 수 있다. 너무 쉽거나 어려운 문제로 공부할 경우 수학에 대한 흥미가 없어지거나 쉽게 포기하게 되므로 수준에 맞는 문제를 골라야 하고 학생의 취약한 부분이 어떤 부분인지 확실히 파악하여 집중적인 지도가 이루어질 수 있어야 한다.
수학을 잘하려면 우선 수학적 개념과 원리를 잘 이해하도록 해야 한다. 예컨대 삼각형의 내각의 합이 180도임을 지도한다고 치자. 종이를 삼각형으로 만든 뒤 세 내각을 표시하고 삼각형을 찢어 세 각을 합쳐보면 180도가 된다는 것을 귀납적인 방법으로 이해할 수 있다. 마찬가지로 사각형의 내각의 합이 360도임은 사각형을 접어 사각형이 두 개의 삼각형으로 이루어짐을 이해시킨 후 180° + 180° = 360°가 됨을 알 수 있도록 한다.
개념과 원리를 이해한 뒤에는 공식을 암기해야 한다. 수학은 이해과목이지만 때에 따라서는 암기를 필요로 하는 과목이다. 우리나라는 구구단을 9단까지 외우게 하지만, 인도는 19단까지 외우게 한다고 한다. 이러한 암기교육 때문인지 인도는 수학과 IT 쪽에서 세계적인 두각을 보이고 있다. 초등학교 과정에서는 암기할 만한 공식이 많지 않으나, 중·고등학교에 진학하면 암기할 공식들이 많아진다. 그런데 외워야하는 공식들은 반드시 기본적인 수학적 원리나 법칙을 이해하고 난 다음에 암기하도록 해야 한다.
공식을 암기한 뒤에는 기본 문제유형별 문제 풀이가 이뤄져야 한다. 유형별로 기본적인 문제들을 모두 풀이하고 난 후에 실전연습을 통해 시험에 대비해야 한다. 즉 수학공부는 기본원리를 이해하고 난 뒤, 공식암기를 하고, 기본 문제 유형별 풀이와 실전연습을 통해 잘 할 수 있게 되는 교과이다.
수학성적이 우수한 아이들을 대상으로 조사해본 결과 다음과 같은 공통적인 특징이 나타났다. 교과서 중심으로 공부를 하고, 선수학습을 철저하게 했으며, 선생님 수업에 집중했고, 암기보다는 수학적 원리를 이해하려고 노력했다. 또한 알고 있는 문제라도 충분히 복습하고, 실수를 한 문제는 오답노트에 정리를 했다. 뿐만 아니라 교과서를 완벽히 공부한 후에 문제집 풀이를 했고, 문제를 직접 내 보는 활동을 했다.
